Что надо знать?
Полезно уметь составлять для себя таблицу соответствия чисел в различных СС.
Десятичная СС | Восьмеричная | Шестнадцатеричная | Двоичная |
0 | 0 | 0 | 0000 |
1 | 1 | 1 | 0001 |
2 | 2 | 2 | 0010 |
3 | 3 | 3 | 0011 |
4 | 4 | 4 | 0100 |
5 | 5 | 5 | 0101 |
6 | 6 | 6 | 0110 |
7 | 7 | 7 | 0111 |
8 | 10 | 8 | 1000 |
9 | 11 | 9 | 1001 |
10 | 12 | A | 1010 |
11 | 13 | B | 1011 |
12 | 14 | C | 1100 |
13 | 15 | D | 1101 |
14 | 16 | E | 1110 |
15 | 17 | F | 1111 |
16 | 20 | 10 | 10000 |
Если сумма цифр одного разряда равна или превышает величину основания данной СС то
- из этой суммы надо вычесть величину основания и полученную цифру записать в этот разряд.
- сумма в старшем разряде при этом увеличится на 1.
Примечание. Это правило справедливо всегда только для суммы 2-х чисел. На сколько увеличивается старший разряд, зависит от количества оснований, которые были вычтены из суммы цифр для того, чтобы не выполнялось описываемое в правиле условие.
А6 2004
Вычислите значение суммы 102 + 108 +1016 в двоичной системе счисления.
1) |
10100010 |
2) |
11110 |
3) |
11010 |
4) |
10100 |
Из таблицы видно, что 102 + 108 +1016= 102 + 10002 +100002=110102
А5 2005
Вычислите сумму двоичных чисел x и y, если
x=10101012
y=10100112
1) |
101000102 |
2) |
101010002 |
3) |
101001002 |
4) |
101110002 |
10101012
+10100112
---------------
101010002
А5 2006
Вычислите сумму чисел x и y, при x = 1D16, y = 728.
Результат представьте в двоичной системе счисления.
1) |
100011112 |
2) |
11001012 |
3) |
1010112 |
4) |
10101112 |
По правилу тетрад: 1D16
= 000111012
По правилу триад: 728 = 1110102
+111012
1110102
------------
10101112
А5 2007
Значение выражения 1016 + 108 · 102 в двоичной системе счисления равно
1) |
1010 |
2) |
11010 |
3) |
100000 |
4) |
110000 |
По правилу тетрад: 1016
= 000100002
По правилу триад: 108
= 0010002
Умножение на 10 внутри любой позиционной СС добавляет справа 0 к числу или передвигает вправо дробную запятую.
Поэтому: 108 · 102= 10002 · 102= 100002
+100002
100002
-----------
1000002
А5 2008
Вычислите сумму чисел x и y, при x = A616, y =
758.
Результат представьте в двоичной системе счисления.
1) |
110110112 |
2) |
111100012 |
3) |
111000112 |
4) |
100100112 |
По правилу тетрад: A616 = 101001102
По правилу триад: 758 = 1111012
101001102
+ 1111012
-------------
111000112