Что надо знать?

Полезно уметь составлять для себя таблицу соответствия чисел в различных СС.

Десятичная СС Восьмеричная Шестнадцатеричная Двоичная
0 0 0   0000
1 1 1   0001
2 2 2   0010
3 3 3   0011
4 4 4   0100
5 5 5   0101
6 6 6   0110
7 7 7   0111
8 10 8   1000
9 11 9   1001
10 12 A   1010
11 13 B   1011
12 14 C   1100
13 15 D   1101
14 16 E   1110
15 17 F   1111
16 20 10 10000

Если сумма цифр одного разряда равна или превышает величину основания данной СС то

- из этой суммы надо вычесть величину основания и полученную цифру записать в этот разряд.

- сумма в старшем разряде при этом увеличится на 1.

Примечание. Это правило справедливо всегда только для суммы 2-х чисел. На сколько увеличивается старший разряд, зависит от количества оснований, которые были вычтены из суммы цифр для того, чтобы не выполнялось описываемое в правиле условие.


А6 2004

Вычислите значение суммы 102 + 108 +1016 в двоичной системе счисления.

1)

10100010

2)

11110

3)

11010

4)

10100

 

Из таблицы видно, что 102 + 108 +1016= 102 + 10002 +100002=110102

 


А5 2005

Вычислите сумму двоичных чисел x и y, если  

x=10101012

y=10100112

 

1)

101000102

2)

101010002

3)

101001002

4)

101110002

 

  10101012

+10100112

---------------

101010002

 


А5 2006

Вычислите сумму чисел x и y, при x = 1D16, y = 728.

Результат представьте в двоичной системе счисления.

 

1)

100011112

2)

11001012

3)

1010112

4)

10101112

 

По правилу тетрад: 1D16 = 000111012

По правилу триад: 728 = 1110102

  +111012

  1110102

------------

10101112

 


А5 2007

Значение выражения 1016 + 108 · 102 в двоичной системе счисления равно

 

1)

1010

2)

11010

3)

100000

4)

110000

 

 

По правилу тетрад: 1016 = 000100002

По правилу триад: 108 = 0010002

Умножение на 10 внутри любой позиционной СС добавляет справа 0 к числу   или передвигает вправо дробную запятую.

Поэтому: 108 · 102= 10002 · 102= 100002

+100002

  100002

-----------

1000002

 


А5 2008

Вычислите сумму чисел x и y, при x = A616, y = 758.
Результат представьте в двоичной системе счисления.

1)

110110112

2)

111100012

3)

111000112

4)

100100112

 

По правилу тетрад: A616 = 101001102

По правилу триад: 758 = 1111012

101001102

+ 1111012

-------------

111000112