Занятие 28. Двоичная система счисления.

Представление чисел в памяти компьютера.

Мы уже знаем, как выглядит развернутая форма записи числа.

Перевод в десятичную систему счисления из системы счисления с другим основанием.

Чтобы перевести целое число в десятичную систему счисления из системы счисления с другим основанием используется как раз развернутая форма записи числа.

На самом деле такая запись позволяет перевести не только целые, но и любые действительные (с дробью) числа.

Разряды, содержащие цифры целой части, нумеруются, начиная с 0 справа-налево и далее по возрастанию, а разряды, содержащие цифры дробной части - слева-направо, начиная с -1 и далее по убыванию. Подробнее смотри здесь.

Перевод из десятичной системы счисления в систему счисления с другим основанием.

Чтобы перевести целое число из десятичной системы счисления в систему счисления с другим основанием пользуются методом последовательного деления на основание целевой системы счисления, выделением остатков и записью их в обратном порядке.

Чтобы перевести не только целые, но и любые действительные (с дробью) числа. Над целой и дробной частями проводят отдельные операции:

Целая часть переводится, как и прежде -делением.

Дробная часть переводится последовательным умножением дробной части на основание целевой системы счисления, с выделением целых частей. до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0, или не будет достигнута требуемая точность. Целые части от умножения записанные в прямом порядке образуют искомую дробную часть числа.

Далее целую и дробную части записывают через запятую и получают искомый ответ. Подробнее и с примерами смотри здесь.

Дополнительно, как выглядят целые числа в памяти компьютера, можно посмотреть здесь.

Домашняя работа - тест